• Matéria: Matemática
  • Autor: soffyasilva3729
  • Perguntado 3 anos atrás

Determine a equação da reta que passa pela origem e pelo ponto b, sendo b uma extremidade do segmento ab, que tem a(– 2, 2) como a outra extremidade e m (3, – 2) como ponto médio.

Respostas

respondido por: natoliveira8
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Resposta:

4x + 5y - 2 = 0

Explicação passo-a-passo:

a(-2, 2); m(3, -2)

b: x = 3 + (3 - (-2)) = 3 + (3 + 2) = 3 + 5 = 8

y = -2 + (-2 - 2) = -2 - 4 = -6

b(8, -6)

r =  \frac{2 - ( - 6)}{ - 2 - 8}  =  \frac{2 + 6}{ - 10}  =    \frac{8}{ - 10}  =  -  \frac{4}{5}

y - 2 =  -  \frac{4}{5}  \times (x - ( - 2) \\  \\ y - 2 =  -  \frac{4}{5}  \times (x + 2) \\  \\ y - 2 =  -  \frac{4x}{5}   -   \frac{8}{5}  \\  \\ y - 2 +  \frac{4x}{5}  +  \frac{8}{5}  = 0 \\  \\  5y - 10 + 4x + 8 = 0 \\ 4x + 5y - 2 = 0

respondido por: andre19santos
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A equação da reta que passa pela origem e pelo ponto B é y = -3x/4.

Ponto médio

Se o segmento AB possui M como ponto médio, as coordenadas de M podem ser calculadas por:

  • xM = (xA + xB)/2
  • yM = (yA + yB)/2

Com as coordenadas de A e M, podemos calcular as coordenadas do ponto B:

3 = (-2 + xB)/2

6 = -2 + xB

xB = 8

-2 = (2 + yB)/2

-4 = 2 + yB

yB = -6

A equação da reta pode ser encontrada por y = ax + b, sendo a e b os coeficientes angular e linear. Como essa reta passa pela origem, o coeficiente linear é zero. Substituindo o ponto B:

-6 = 8a

a = -6/8 = -3/4

A equação da reta é y = -3x/4.

Leia mais sobre pontos médios em:

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#SPJ5

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