• Matéria: Matemática
  • Autor: gsmelzinha
  • Perguntado 9 anos atrás

Calcule o valor de a e b sabendo que  x = 2a( dois elevado a A) x 3x 5²
y= 2³ x 5b( cinco elevado a B) x 7
sabendo que o mdc é 100.


gsmelzinha: sabendo que o mdc de x e y é 100

Respostas

respondido por: Niiya
2
O m.d.c é dado pelo produto entre os fatores primos comuns dos números em questão, elevados aos menores expoentes.

x = 2^{a}*3^{1}*5^{2}\\y=2^{3}*5^{b}*7^{1}

m.d.c=100\\m.d.c=10^{2}\\m.d.c=(2*5)^{2}\\m.d.c=2^{2}*5^{2}

Entre 2² e 2³, o 2 é menor expoente, logo a = 2
Entre 5² e 5², temos que b = 2
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