Question

Qual valor final de um capital no valor de 150.00 aplicado por 5 anos a uma taxa de 5% ao ano com juros compostos??

Answer 1

✔️ Cientes das práticas matemáticas acerca dos juros compostos, concluímos que o valor final do capital é igual a R$ 191.442,234.

Juros compostos

São aqueles que contabilizam por cima dos juros simples que já estavam sendo cobrados inicialmente (daí vem o nome composto – juros sobre juros).

Esse tipo de juros é mais frequente em situações que envolvem crédito, como compras a longo prazo, empréstimos, etc. Para calculá-los, utilizamos a seguinte fórmula:

$\blue{\huge\displaystyle\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\huge\displaystyle\text{ \mathrm{M = C \cdot (1 + i)^{t}} }\end{array}}}}$

Sendo

M = montante

C = capital aplicado

i = taxa de juros compostos

t = tempo da aplicação

Montante

Ligado aos dois tipos de juros, simples e composto, é a soma do capital aplicado com os juros rendidos, ou seja, o valor final do capital que ficou rendendo por um tempo específico a uma determinada taxa de juros.

Para calculá-lo, pode ser preciso aplicar algumas técnicas de isolamento, sendo preciso, portanto, ter um conhecimento basico sobre equação. A regra geral é a inversão do sinal de todo termo que for para o outro membro.

Resolução do exercício

Colocando em prática a teorização feita acima, podemos determinar o que é pedido no enunciado:

(i) dados

M = ?

C = 150.000

i = 0,05

t = 5

(ii) cálculo

$\blue{\huge\displaystyle\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\huge\displaystyle\text{ \mathrm{M = 150.000 \cdot (1 + 0,05)^{5}} } \\ \\ \huge\displaystyle\mathrm{= 150.000 \cdot 1,27628156} \\ \\ \huge\displaystyle\text{ \mathrm{= \boxed{191.442,234}} } \end{array}}}}$

→ Logo, concluímos que o valor final do capital aplicado igual a R$ 191.442,234.

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