Respostas
Cinco divisores comuns entre 60, 90 e 120 são {2, 3, 5, 6 e 10}.
Fatoração
Procedimento matemático no qual é realizada a decomposição de um ou mais números em seus fatores primos. Através desta operação é possível descobrir termos primos em comum entre dois ou mais números, o que nos leva a conhecer os seus submúltiplos.
Assim, vamos realizar a fatoração simultânea dos números 60, 90 e 120:
60,90,120|2
30,45, 60|2
15,45, 30|2
15, 45, 15|3
5, 15, 5|3
5, 5, 5|5
1, 1, 1|
Podemos observar que nas etapas da fatoração que estão destacadas, os fatores primos {2, 3, 5} realizam a divisão simultânea dos três números que estão sendo fatorados, sendo então considerados submúltiplos.
Desta forma, {2, 3, 5} são também considerados divisores comuns de 60, 90 e 120, pois são capazes de dividir os três números de forma inteira e simultânea.
Agora, para descobrirmos outros divisores comuns entre 60, 90 e 120, basta encontrarmos os múltiplos dos seus submúltiplos através do produto entre submúltiplos, onde temos:
2*3=6
2*5=10
3*5=15
Logo, podemos afirmar que {6, 10, 15} também são divisores comuns de 60, 90 e 120.
Assim, concluímos que {2, 3, 5, 6 e 10} são cinco divisores comuns para 60, 90 e 120.
Entenda mais sobre Divisores em comum aqui:
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