Question

Determine o produto das raízes da equação x²-3x+36=2x-x²-14.
A) 2,5
B) 10
C) 25
D) 100
E) 50

Answer 1

x² - 3x + 36 = 2x - x² - 14

x² + x² - 3x - 2x + 36 + 14 = 0

2x² - 5x + 50 = 0

a = 2; b = - 5; c = 50

Por Delta:

Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4.2.50
Δ = 25 - 8.50
Δ = 25 - 400
Δ = - 375 (Não há solução para os Números Reais) Δ < 0

s = - b     = - ( - 5)            5
     -------    ------------  =  ------
        a              2               2

p =    c     =    50
      -----         ------  =  25
        a             2

R.:  Produto =     25   (letra C)
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Answer 2

Olá Moranguin

x² - 3x + 36 = 2x - x² - 14 

2x² - 5x + 50 = 0 

a = 2, b = -5, c = 50

delta
d² = 25 - 4*2*50 
d² = 25 - 400 = -375 
d = 5√15 i 

x1 = (5 + 5√15 i)/4 = 5/4 * (1 + √15 i) 
x2 = (5 - 5√15 i)/4 = 5/4 * (1 - √15 i) 

produto 

P = 25/16 * (1 + 15) = 25*16/16 = 25 

.