Question

Considere os conjuntos
P={0,1,2,3,4} e Q={1,2,3,4,5} e as relações I, II, III, IV e V apresentadas abaixo.


Qual dessas relações define uma função de
P em Q?

A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.​

Answer 1

Resposta:

III )     ver gráfico em anexo

Explicação passo a passo:

P = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 }   e   Q = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }

Repare :

P       Q

0       1  = 0 + 1  

1         2 = 1 + 1

2       3 = 2 + 1

3        4 = 3 + 1

4        5 = 4 + 1

x        x + 1

III )

h :   P  →  Q

x → h (x) = x + 1    

Bons estudos.

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Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.

Answer 2

A relação que define uma função de P em Q é III, alternativa C.

Função

Uma função é uma relação entre dois conjuntos A e B chamados de domínio e contradomínio, respectivamente. Uma função existe quando os elementos do domínio estão relacionados a um único elemento do contradomínio.

No caso dos conjuntos P e Q, uma função f: P ⇒ Q deverá relacionar cada elemento de P a um único elemento em Q.

I. f(x) = x - 1

f(0) = 0 - 1 = -1

f(1) = 1 - 1 = 0

f(2) = 2 - 1 = 1

f(3) = 3 - 1 = 2

f(4) = 4 - 1 = 3

Note que nem todos os elementos de P estão relacionados a elementos de Q, logo, esta não é uma função.

II. g(x) = 0

g(0) = 0

g(1) = 0

g(2) = 0

g(3) = 0

g(4) = 0

Note que nenhum elemento de P está associado a um elemento de Q.

III. h(x) = x + 1

h(0) = 0 + 1 = 1

h(1) = 1 + 1 = 2

h(2) = 2 + 1 = 3

h(3) = 3 + 1 = 4

h(4) = 4 + 1 = 5

Note que todos os elementos de P estão associados a um único elemento de Q, logo, está é uma função de P em Q.

Leia mais sobre funções em:

https://brainly.com.br/tarefa/7070359

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