Question

Encontre uma equação da reta tangente à curva = ln (x
elevado ao quadrado − 3 + 1) no ponto onde a abscissa vale 3​

Answer 1

Resposta:

y - 3x + 9 = 0

Explicação passo a passo:

y = ln(x²-3x+1)

y = ln(x²-3x+1)

f(3) = ln(3²-3.3+1)

f(3) = ln1

f(3) = 0. Logo o ponto (3,0) pertence a curva.

==//==

y ' = (2x-3)/(x²-3x+1)

f'(x) = (2x-3)/(x²-3x+1)

f'(3) = (2.3-3)/(3²-3.3+1)

f'(3) = (6-3)/(9-9+1)

f'(3) = (3)/(1)

f'(3) = 3 = m = taxa de variação da função onde a abcissa é igual a 3 = coeficiente angular da reta tangente a curva no ponto onde a abscissa é igual a 3.

y - yo = m(x-xo)

y - 0 = 3(x-3)

y = 3x - 9