Expresse na forma de fracos as seguinte numero racionais (a 0,888)(b1,454545)(c 0,0445)(d 2,63111
Respostas
Olá, tudo certo? Então, para conseguir transformar uma dízima periódica (números que se repetem infinitamente) em fração, temos que seguir alguns passos. Veja:
Item A)
Para transformar o número decimal 0.888 em fração, siga os passos seguintes:
Escreva o número como uma fração de 1 (um): 0,888 = 0,888/1
Em seguida, multiplique simultaneamente o numerador e denominador por 10 tantas vezes quantos forem os dígitos após a vírgula (casas decimais/ponto decimal). Como temos 3 números após a vírgula (separador decimal), multiplique o numerador e o denominador por 1000, dessa forma: 0,888/1 = (0,888 x 1000)/(1 x 1000) = 888/1000.
Veja que multiplicar por 10 é o mesmo que deslocar a vírgula para a direita uma casa.
Por fim, simplifique (ou reduza) a fração acima dividindo tanto o denominador quanto o numerador pelo máximo divisor comum entre eles. Neste caso, MDC (888,1000) = 8.
Reduzida: (888÷8)/(1000÷8) = 111/125
Item B)
Escreva o número como uma fração de 1: 1,454545 = 1,454545/1
Multiplique simultaneamente o numerador e denominador por 10 tantas vezes quantos forem os dígitos após a vírgula. Como temos 6 números após a vírgula, multiplique o numerador e o denominador por 1000000.
1,454545/1 = (1,454545 x 1000000)/(1 x 1000000) = 1454545/1000000.
Por fim, simplifique (ou reduza) a fração acima dividindo tanto o denominador quanto o numerador pelo máximo divisor comum entre eles. Neste caso, MDC (1454545,1000000) = 5.
Reduzida: (1454545÷5)/(1000000÷5) = 290909/200000 .
Como o numerador é maior do que o denominador, temos uma fração imprópria, então podemos expressá-la como um número misto.
Item C)
Escreva o número como uma fração de 1: 0,04545 = 0,04545/1
Multiplique simultaneamente o numerador e denominador por 10 tantas vezes quantos forem os dígitos após a vírgula. Novamente, temos 5 números após a vírgula, então multiplicamos o numerador e o denominador por 100000.
0,04545/1 = (0,04545 x 100000)/(1 x 100000) = 4545/100000.
Simplificando ou reduzindo a fração acima, dividindo tanto o denominador quanto o numerador pelo máximo divisor comum entre eles. Neste caso, MDC (4545,100000) = 5.
Reduzida: (4545÷5)/(100000÷5) = 909/20000.
Item D) Essa vou deixar para você responder. Caso não consiga ou tenha dúvidas, pode deixar nos comentários que eu te ajudo! Deixarei a resposta abaixo, mas é bom treinar calculando para te ajudar nos estudos. Resposta: 263111/100000.
Espero ter te ajudado, bons estudos!