Question

Em uma certa região da cidade e em um horário específico o Sol está a 45° acima da linha do horizonte. Sabendo que nesse momento um prédio tem sua sombra projetada no chão e que o comprimento da sombra é de 10 m, qual é a altura do prédio? tan 45° = 1.


a.
Nenhuma das alternativas


b.
5 m


c.
10 m


d.
1 m


e.
15 m

Answer 1

Resposta:

Olá boa noite!

A altura do prédio é 10 metros.

Veja o anexo

Answer 2

A altura do prédio é de 10 m, alternativa c)

Vamos precisar apenas de uma das fórmulas das relações trigonométricas em um triângulo retângulo (triângulo com um ângulo de 90°)

$\large \text { tg ~x= \dfrac{cateto~oposto~\grave{a}~x}{cateto~adjacente~\grave{a}~x} }$

Vamos usá-la:

$\large \hat{A}ngulo = 45^o$

$\large tg~45^o = 1 ~~~(conforme~ dado~ na~ quest\tilde{a}o)$

$\large Cateto~oposto ~\grave{a}~45^o = Altura~ do~ Pr\acute{e}dio$

$\large Cateto~adjacente ~\grave{a}~45^o = 10~m$

$\large \text { 1= \dfrac{cateto~oposto~\grave{a}~45^o}{10} }$

$\large Cateto~oposto~\grave{a}~45^o = 10~ . ~1$

$\large Cateto~oposto~\grave{a}~45^o = \boxed{10~m}$

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