Question

Suponha que você possa escolher entre duas xícaras de café, conforme mostra a imagem 1 (em anexo), uma que se curva para fora e outra para dentro. Observando que elas têm a mesma altura e suas formas se encaixam perfeitamente, você se pergunta em qual xícara cabe mais café. E´ claro que você poderia encher uma xícara com água e derramá-la dentro da outra, mas, sendo um estudante de cálculo, você se decide por uma abordagem mais matemática.

(adaptado de STEWART, J. Cálculo. Vol.1, São Paulo: Cengage Learnig, 2013)

Com base nessa situação responda

a)Qual conceito do cálculo diferencial e integral II você pode utilizar para verificar qual a xícara cabe mais café?

b)Quais informações seriam necessárias para que você conseguisse determinar qual a xícara que cabe mais, utilizando o conceito apontado no item a? Descreva como deveria ser o procedimento para realizar a verificação.

c)Se o volume da xícara 1 é igual ao volume da xícara 2, o que podemos dizer sobre a área de cada uma das xícaras?

Answer 1

Resposta:

Riemann

Explicação passo a passo:

a) Pode-se utilizar o conceito de integral para calcular a área sob uma curva e consequentemente do volume dos sólidos de revolução, isto é, de cada xícara.

B - Devemos utilizar as informações do perímetro da área, h-(altura ) e volume que consiste dentro do recipiente para calcularmos o quanto de café e qual xicara caberia mais.

c) Se o volume em ambas é igual, portanto a área segue a mesma proporcionalidade, visto que a altura é a mesma.