Question

que calor e necessario fornecer a 3kg de aluminio para aumentar a sua temperatura de 30C a 90C

Answer 1

A quantidade de calor necessário para aquecer essa quantidade de alumínio é de 39 060 cal.

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Cálculo

A quantidade de calor é proporcional ao produto da massa pelo calor específico pela variação de temperatura, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf Q = m \cdot c \cdot \Delta T} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf Q \Rightarrow quantidade ~ de ~ calor ~ (em ~ cal)$

$\large \sf m \Rightarrow massa ~ (em ~ g)$

$\large \sf c \Rightarrow calor ~ especifico ~ \left(em ~ \dfrac{cal}{g \cdot ~ \!\!^\circ C}\right)$

$\large \sf \Delta T \Rightarrow variac{\!\!,}\tilde{a}o ~ de ~ temperatura ~ (em ~^\circ C)$

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Aplicação

Sabe-se, de acordo com o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases}  \sf Q = \textsf{? cal} \\ \sf m = 3 ~ kg = \textsf{3000 g} \\ \sf c = \textsf{0,217 }\dfrac{cal}{g \cdot ~ \!\!^\circ C} \\ \sf \Delta T = T_{final} - T_{inicial} = 90 - 30 = 60 \; ^\circ C \\ \end{cases}$

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Assim, tem-se que:
$\Large \sf Q = 3000 \left[g\right] \cdot \textsf{0,217} \left[\dfrac{cal}{g \cdot ~\! ^\circ C}\right] \cdot 60 \left[^\circ C\right]$

$\Large \sf Q = 39 ~ 060 \left[\dfrac{cal \cdot \diagup\!\!\!\!\! g \cdot ~\! \diagup\!\!\!\!\! ^\circ C}{\diagup\!\!\!\!\! g \cdot ~\! \diagup\!\!\!\!\!^\circ C}\right]$

$\boxed {\boxed {\Large \sf Q = 39 ~ 060 \left[cal\right] }}$

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