Question

Paulo e vítor foram a uma mesma concessionária para renovar a frota de veículos de suas respectivas empresas. Como tiveram as mesmas condições de compra, eles optaram por um mesmo modelo de carro popular e, também, por um mesmo modelo de carro com carroceria. Paulo comprou 2 carros populares e 3 carros com carroceria, pagando, no total, r$550000,00. Já vítor, pagou r$350000,00 por 1 carro popular e 2 carros com carroceria. Ambos conseguiram as mesmas condições para os mesmos modelos de carros. Qual foi o preço, em reais, de cada carro com carroceria que paulo e vítor compraram? r$100000,00. R$110000,00. R$150000,00. R$180000,00

Answer 1

O preço do carro popular foi de R$ 5000 e o de carroceria foi de R$15000

Resolvendo o sistema

Para resolver essa questão utilizaremos um sistema, veja:

chamaremos o carro popular de p e o de carroceria de c

Paulo    2p+3c=55.000

Vítor      1p+2c=35.000

Utilizaremos o método de substituição, para isso precisamos isolar uma das incógnitas (p ou c)

1p+2c=35.000

1p=35000-2c

Agora é só substituir:

2p+3c=55.000

2 (35000 -2c) +3c = 55.000

70000-4c +3c= 55.000

-1c=-15000 (×-1)

1c=15000

Agora que também ja temos o valor de c, vamos substituir novamente:

2p+3c=55.000

2p+ 3 (15000)=55000

2p+45000 = 55000

2p = 55.000 - 45.000

2p=10000

p=5000

Portanto, o carro popular foi R$5000 e o de carroceria foi de R$15000.

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