Em um jogo da mega-sena, o ganhador deve acertar 6 números dente 60 possiveis. Qual a probabilidade de todos os números sorteados serem múltiplos de 7?
Respostas
Probabilidade:8/60
A probabilidade de que todos os números sorteados sejam múltiplos de 7 é igual a, aproximadamente, 5,6 . 10⁻⁵ %.
Qual a probabilidade de se ganhar na mega-sena?
O valor da probabilidade de se ganhar na mega-sena é obtida dividindo-se, o número de possibilidades do evento desejado (números escolhidos), pelo total de possibilidades existentes (total de números para sorteio):
Em um concurso regular da mega-sena:
- 60 números disponíveis para sorteio (1 a 60).
- Escolha de 6 números.
- Não há sorteio de números repetidos (a cada número sorteado, a quantidade de números escolhidos e, o total de números para sorteio, diminuem em 1).
Quando desejamos que mais de uma probabilidade ocorra ao mesmo tempo, multiplicamos as probabilidades desejadas:
P(A e B) = P(A) x P(B)
Com isso, a probabilidade de ganhar na mega-sena seria igual a:
P(Acertar 6 números) = (6/60) x (5/59) x (4/58) x (3/57) x (2/56) x (1/55)
P(Acertar 6 números) = 1,997 . 10⁻⁸ = 1,997 . 10⁻⁶ %
No concurso da mega-sena de nosso problema:
- 60 números disponíveis para sorteio (1 a 60).
- Sortear 6 múltiplos de 7.
- 8 múltiplos de 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 48 e 56.
- Não há sorteio de números repetidos (a cada número sorteado, os múltiplos de 7 e, o total de números para sorteio, diminuem em 1).
Com isso, ficaremos com:
P(6 Múltiplos de 7) = (8/60) x (7/59) x (6/58) x (5/57) x (4/56) x (3/55)
P(6 Múltiplos de 7) = 5,6 . 10⁻⁷ = 5,6 . 10⁻⁵ %
Desse modo, a probabilidade de que todos os 6 números sorteados no concurso da mega-sena sejam iguais a múltiplos de 7, é igual a aproximadamente 5,6 . 10⁻⁵ %.
Para entender mais sobre probabilidade:
https://brainly.com.br/tarefa/38860015
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