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O número é 4.
Explicação passo a passo:
Sendo x um número qualquer:
"O dobro de um número..." => 2x
"... diminuido 4 é igual ..." => 2x - 4 =
"...a esse número aumentado de 1" => 2x-4 = x+1
2x-4 = x+1
Resolvendo:
2x - x = 1 + 4
x = 5
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