A figura 1 representa um triângulo retângulo.
As medidas são em centímetros.
Determina x
Respostas
Explicação passo a passo:
b cateto = x cm
c cateto = 2x - 2 cm
a hipotenusa = 2
aplicando Pitágoras >>>>>a² = b² + c²
2² = x² + ( 2x - 2 )²
( 2x - 2)² = [ ( 2x )² - 2 * 2x * 2 + ( 2 )² ] = 4x² - 8x + 4 >>>>
reescrevendo
4 = x² + ( 4x² - 8x + 4 )
1x² + 4x² = ( 1 + 4 )x² = 5x²
reescrevendo
4 = 5x² - 8x + 4
passando termos do segundo membro para o primeiro com sinais trocados e na ordem do trinomio do segundo grau
-5x² + 8x - 4 + 4 =0
elimina -4 com + 4 e vezes - 1
5x² - 8x = 0
coloca x em evidencia
x ( 5x - 8 ) = 0
x = 0 >>>> NÃO serve
5x - 8 = 0
5x = 8
x = 8/5 = 1,6 >>>>>
RESPOSTA de x>>> 1,6 >>>>resposta x
cateto b = x = 1,6 >>>> resposta b
cateto c = 2x - 2 ou 2 ( 1,6) - 2 = 3,2 - 2 = 1,2 >>>>>resposta c