Question

Calcule no caderno a medida de perímetro e a medida de área desta região plana, determinada por um trapézio. As medidas de comprimento estão dadas em metros.

( ) 15 m e 13 m²
( ) 17 m e 12 m²
( ) 16 m e 12 m²
( ) 16 m e 13 m²

Answer 1

Resposta:

16 m e 12 m²

Explicação passo-a-passo:

O perimetro é a soma de todos os lados. Como os lados estão dados, basta somar:

x + x+ 1 + x+ 4 + x + 3 = 4x + 8

Como as alternativas, para perímetro, só possuem 15, 17 e 16 como possibilidades, precisamos que 4x + 8 seja algum deles. Para isso, basta perceber que 4x sempre será um número par, e somando com 8, continuará sendo par. Então 15 e 17 não podem ser, só podem ser 16

4x + 8 = 16

x = 2.

Como x = 2 e o perímetro é 16, podemos calcular a área do trapézio que é dada pela base menor + a base maior, vezes a altura e dividido por 2:

$\frac{(x + x + 4)(x + 1)}{2} = \frac{(4 + 4)(2 + 1)}{2} = \frac{24}{2} = 12$

Então a área é 12m².