Question

PROPOSTA DE ESTUDO DE CASO: a) Sabendo que a equação da velocidade é dada por v(t) = V, +uln 기 vvo = E, considerando que v, = 0, qual o valor da velocidade em função de u quando mo = 1,8m? b) Usando a expressão h v) =lima v(t) =-gt tuln Calcule a expressão matemática para a massa m de combustível, quando a velocidade terminal for nula. c) Qual a interpretação física do resultado encontrado no item anterior para tempos muito curtos, ou seja, t - 0? Comente também o resultado para tempos muito longos, em outras palavras, t = 0.​

Answer 1

PROPOSTA DE ESTUDO DE CASO:

a) Sabendo que a equação da velocidade e dada por

v(t) = vo + u . ln [M0]

                            M

E, considerando que vo = 0, qual o valor da velocidade em função de u quando

mo = 1,8m?

Resposta A

V(T) = V0 + u . ln [ M0 ]

                                M

V(T) = 0 + u . ln [ 1,8 ]

                              M

V(T) = u . ( -0,58)

A velocidade do foguete quanto a massa é   V(T) = - 0,58u

b) Usando a expressão

v(t) = -gt + u . ln [M0]

                             M

Calcule a expressão matemática para a massa m de combustível, quando a

velocidade terminal for nula.

Resposta B:

V(T) = -gt + u . ln [ M0 ]

                               M

0 = -gt + u . ln [ M0 ]

                           M

gt = ln [ M0 ]

u            M

e ( gt ) = e (ln [ M0 ])

     u                    M

e ( gt ) =  M0

     u          M

m . e ( gt ) =  M0

            u        

m  =  M0

    e ( gt )          

          u

m =  M0 .   e - ( gt )          

                           u

m(t)  =  M0 .   e - ( gt )          

                                u

m(t)  =  M0 .   e - ( g0 )          

                                u

m(t)  =  M0 .   e - ( g∞ )          

                                u

c) Qual a interpretação física do resultado encontrado no item anterior para

tempos muito curtos, ou seja, t - 0? Comente também o resultado para tempos

muito longos, em outras palavras, t-> ∞.

ao tempo curto, o resutado é que no ponto inicial, toda massa inicial é a massa que estamos encontrando na massa final em relação ao ponto T = 0.

ao tempo longo, representado pelo infinito, temos a exponencial representada por G (aceleração gravitacional) multilicado por infinito o que nos leva a considerá-la infinito.

Quando o denominador tende ao infinito, o resultado tende a zero, esgotando no final do trajeto, sua massa.

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