1º) Calcule a soma:
a) dos seis primeiros termos da PG (2,8,...); b) dos dez termos iniciais da PG (a², a5,...).
Respostas
De acordo com os dados do enunciado e solucionado podemos afirmar que:
Progressão geométrica ( P. G ) é toda sequência de números não nulos na qual é constante o quociente da divisão de cada termo ( a partir do segundo ) pelo termo anterior que recebe o nome de razão q.
Fórmula do termo geral de uma P . G:
Sendo que:
termo geral;
primeiro termo;
números de termos;
razão.
Soma dos termos de uma P.G finita:
Soma dos termos de uma P.G infinita:
Dados fornecidos pelo enunciado:
a) dos seis primeiros termos da P G (2,8,...);
Vamos substituir esse valores em:
b) dos dez termos iniciais da PG (a², a5,...).
Primeiramente devemos determinar a razão.
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Depois de resolvermos as questões encontramos as respectivas respostas para as somas das duas Progressões Geométricas propostas:
PG - Progressão Geométrica
Calcule a soma:
a) dos seis primeiros termos da PG (2,8,...)
A razão achamos dividindo o segundo termo pelo primeiro:
8/2 = 4
Fórmula da Soma dos Termos
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b) dos dez termos iniciais da PG (a², a⁵,...).
Encontramos a razão dividindo a⁵ : a² = a⁵⁻² = a³
Dados da PG:
Cortando o a²:
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