Encontre o zero ou zeros da função, imagem em anexo:

Anexos:

Respostas

respondido por: rafames1000

Resposta:

x' = 0

x'' = 60

Explicação passo a passo:

$y=-\frac{1}{45} x^{2} +\frac{4}{3} x$ ← Função.

$y=0$ ← Zero da função.

$-\frac{1}{45} x^{2} +\frac{4}{3} x=0$ ← Substituindo o valor de y por 0.

$a=-\frac{1}{45} ,b=\frac{4}{3} ,c=0$ ← Coeficientes.

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$ ← Fórmula Quadrática.

$x=\frac{-\frac{4}{3} \pm\sqrt{(\frac{4}{3}) ^{2}-4\times (-\frac{1}{45})\times 0 } }{2\times(-\frac{1}{45})}$ ← Substituindo os valores dos coeficientes.

$x=\frac{-\frac{4}{3} \pm\sqrt{(\frac{4}{3}) ^{2}} }{2\times(-\frac{1}{45})}$ Realizando as multiplicações no radicando.

$x=\frac{-\frac{4}{3} \pm\frac{4}{3} }{\frac{-2\times1}{45}}$ ← Cancelando raiz com expoente.

$x=\frac{-\frac{4}{3} \pm\frac{4}{3} }{\frac{-2}{45}}$ ← Realizando a multiplicação no numerador do denominador.

$x=(-\frac{4}{3} \pm\frac{4}{3}) \div (\frac{-2}{45})$ ← Reescrevendo a fração principal como divisão entre duas frações.

$x=(-\frac{4}{3} \pm\frac{4}{3}) \times (\frac{45}{-2})$ ← Convertendo a divisão de frações para multiplicação de frações.

$x'=(-\frac{4}{3} +\frac{4}{3}) \times (\frac{45}{-2})$ ← Para radical positivo.

$x'=0 \times (\frac{45}{-2})$ ← Somando a primeira expressão.

$x'=\frac{0\times45}{-2}$ ← Reescrevendo como uma única fração.

$x'=\frac{0}{-2}$ ← Multiplicação por zero é igual a zero.

$x'=0$ ← Fração com numerador igual a zero resulta em zero.

$x''=(-\frac{4}{3} -\frac{4}{3}) \times (\frac{45}{-2})$ ← Para radical negativo.

$x''=(-\frac{8}{3}) \times (-\frac{45}{2})$ ← Resolvendo a primeira expressão.

$x''=\frac{8}{3} \times \frac{45}{2}$ ← Multiplicação entre dois valores negativos tem resultado positivo.

$x''=\frac{8\times 45}{3\times 2}$ ← Juntando em uma única fração.

$x''=\frac{8}{2} \times\frac{45}{3}$ ← Reescrevendo como multiplicação entre duas frações. Lembrando que a ordem dos fatores não altera o produto.