Respostas
Resposta:
f(x) > 0 para x > -3
Raiz x = 0
f(x) < 0 para x < -3
Explicação passo a passo:
3x = 9 = 0
3x = -9
x = -9:3
x = -3
f(x) > 0 para x > -3
f)x) = 0 para x = 0
f(x) < 0 para x < -3
A função f(x) = 3x+9 é uma função do primeiro grau, também conhecida como função afim, que segue a estrutura f(x)=ax+b
para saber se é positiva ou negativa, basta ver se o termo que multiplica o x é positivo ou negativo.
a>0 ; a função é positiva
a<o ; a função é negativa
No caso do seu exemplo, a função é positiva, pois 3 = a, e a>0.
A raiz da função é quando há o par ordenado (x,0), ou seja, qual valor de x que faz com que y seja 0. Graficamente falando, é quando o gráfico corta o eixo X, naquele espaço tem-se a raiz da função. Lembrando que é possível que haja mais de uma raiz para uma função.
Para encontrá-la basta colocar o 0 no f(x)
f(x)=ax+b é a mesma coisa que y=ax+b
f(x) = 3x+9
0= 3x+9
-9=3x
-9:3 = x
-3=x
A raiz da função é -3.
Se tu colocares o -3 no lugar do x e realizar a conta, verás que resultará em 0.
Espero ter ajudado.