Question

para quais valores reais de "k" o ponto B (k²-5 k+6,20) tem para a abscissa e a ordenada o mesmo valor R numérico?​

Answer 1

Bom, um ponto B tem coordenadas (a,b), sendo a e b dois números reais. Denominamos a de abcissa e b de ordenada desse mesmo ponto. Sendo assim, para que B ($k^{2}$$-5k+6$,$20$) tenha o mesmo valor para abcissa e ordenada então:

$k^2-5k+6=20$

$k^2-5k+6-20=0$

$k^2-5k-14=0$

Pela fórmula resolvente:

$k= \frac{-(-5) + \sqrt{(-5)^2 -4*1*(-14)} }{2*1} ou \\ k= \frac{-(-5) - \sqrt{(-5)^2 -4*1*(-14)} }{2*1}$

$k = \frac{5+9}{2} ou\\k= \frac{5-9}{2}$

$k=7 ou\\k= -2$

Resposta: k= 7 ou k=-2

Para confirmar:

Se k=7,

$k^2-5k+6 = 49-35+6 = 20$

Se k=-2

$k^2-5k+6 = 4+10+6 = 20$