Question

O conjunto solução da equação x2 -5x - 14=0 é igual a:
S = { 2; -7}
S = { 4; -7}
S = { -2 ; -4}
S = { -2; 7}
S = { 2; 7}

Answer 1

Primeiro, precisamos descobrir os valores de a, b e c:

                          

ax² ± bx ± c

↓        ↓     ↓

x²    -5   - 14

                          

Como não temos nenhum número antes de x², a = 1

                          

Agora, utilizamos a fórmula de bhaskara, como na imagem acima:

                          

X = $\frac{-b ± \sqrt{b²-4ac}}{2a}$

X = $\frac{-(-5) ± \sqrt{-5²-4.1.(-14)}}{2.1}$

X = $\frac{5 ± \sqrt{25-4.(-14)}}{2}$

X = $\frac{5 ± \sqrt{25+56}}{2}$

X = $\frac{5 ± \sqrt{81}}{2}$

$\frac{5 ± 9}{2}$

                          

Agora fazemos 2 contas: somando e subtraindo.

                          

X1 = $\frac{5 + 9}{2}$ = $\Large\text{ \boxed{\blue{7}} }$

X2 = $\frac{5 - 9}{2}$ = $\Large\text{ \boxed{\blue{-2}} }$

                          

S = $\Large\text{ \boxed{\blue{(-2, 7)}} }$

                          

$\Large\boxed{Bons Estudos!}$