Question

A equação √x+6=x possui conjunto solução S. Então podemos dizer que Origem: Geekie

Answer 1

(√x+6)² = x²
  x + 6 = x²
- x² + x + 6 = 0  .(-1)
  x² - x - 6 = 0

a = 1    b = - 1    c = - 6
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-1)² - 4.1.(-6)
Δ = 1 + 24
Δ = 25

      - b (+ ou -) √Δ
x = -------------------
            2.a

      - (-1) (+ ou -)√25
x = ------------------------
                 2.1

       1 (+ ou -) 5
x = ---------------
              2

x' = 1 + 5/2                   x" = 1 - 5/2
x' = 6/2                         x" = - 4/2
x' = 3                            x" = - 2

Verificação:   √x' + 6 = x'               √x" + 6 = x
                      √3 + 6 = 3                √- 2 + 6 = - 2
                       √9 = 3                      √4 = - 2
                         3 = 3 V                    2 ≠ - 2 falso

S= { 3 }      I

Isto é uma equação irracional e por isso é preciso fazer a verificação para ver se os valores encontrados satisfazem a equação