Question

(GAVE) Relativamente a duas funções f e g, sabe-se que:•Tem domínio [2;3]•São funcões contínuas•f(2)-g(2)>0 e f(3)-g(3)<0Qual das afirmaçoes seguintes é necessariamente verdadeira?a)Os gráficos de f e g interceptam-se em pelo menos um pontob)A função f - g é crescentec)Os gráficos de f e g não se intersectamd)A função f - g é decrescente(Ps: preciso dessa urgente!! Agradeço muuuuito)

Answer 1

A verdadeira é (A), pois se consideramos h(x)=f(x)-g(x) em [2,3] temos que
h é continua em [2,3] e
h(2)=f(2)-g(2)>0
h(3)=f(3)=g(3)<0
Assim temos que h(3)<0<h(2) e como h é continua em [2,3]  Pelo teorema do valor intermediario existe "a" em (2,3) tal que h(a)=0 logo f(a)-g(a)=0
então f(a)=g(a).