Question

Qual o maior volume da caixa sem tampa, que se consegue a partir de uma chapa quadrada, com
2m x 2m , recortando os quatro cantos quadrado e dobrando as bordas?

Answer 1

Vx=(2-2x)².x  volume Vx=4x-8x²+4x³    derivando em relação a x.

dVxdx=4-16x +12x² =0 ponto de máximo   3x² -4x+!=0

Δ=4   √4=2    x'=(4-2)/6=1/3    x"=(4+2)/6=1

V x 1/3=(2-2/3)².1/3=(4/3)².1/3=16/27 m³     V x 1=(2-2)².1=0 não satisfaz

V máx = 16/27 m³