Question

Três partículas, A, B e C descrevem a mesma trajetória retilínea. Seus espaços (s) em função do tempo (t) são dados

conforme o gráfico ao lado.

Os segmentos de reta, que representam os movimentos de A

e C, são tangentes ao arco de parábola que representa o

movimento de B, respectivamente nos instantes 3,0s e 6,0s.

A velocidade inicial da partícula B é de 9,0 m/s.

Os espaços das partículas A e C, no instante t=0 (espaços

iniciais) são respectivamente iguais a


a. 9,0 m e 18 m

b. 18 m e 27 m

c. 9,0 m e 36 m

d. 18 m e 45 m

e. 27 m e 36 m

Answer 1

Explicação:

Quando t = 0, s = 0 para o móvel B, logo:

Sb(t) = at² + bt

b = velocidade inicial, logo:

Sb(t) = at² + 9t

Sb(3) = Sb(6)

9a + 27 = 36a + 54

27a = -27

a = -1

Sb(t) = -t² + 9t

Sb(3) = -9 + 27

Sb(3) = 18

Sb'(t) = -2t + 9

Sb'(3) = -6 + 9 = 3

Sb'(6) = -12 + 9 = 3

Sa = 3t + c

Sc = -3t + d

Sa(3) = 18

18 = 3*3 + c

c = 18 - 9

c = 9

Sc(6) = 18

18 = -3*6 + d

d = 18 + 18 = 36

Alternativa correta é a letra c).