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Acho que pode solucionar esse problema com o seguinte raciocínio:
1 moeda verdadeira= 2gramas
1 moeda falsa= 1 grama
Sabendo disso coloca-se duas moedas de um lado e duas moedas de outro lado da balança, sobrando apenas uma moeda, se houver equilíbrio significa que o peso total é 8 gramas, ou sejas todas elas são verdadeiras, então a que sobrou é a falsa.
Caso haja um desequilíbrio significa que um dos lados pesa 3 gramas e o outro 4 gramas, ou seja um dos dois lados tem a moeda falsa, que é precisamente o lado que pesa 3 gramas, depois é só pegar as moedas do lado de 3 gramas e pesa-las uma de cada lado, o lado que pesar menos é a moeda falsa.
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