Question

A equação da reta r que passa pelos pontos (-1, 0) e (0, -2) é

Answer 1

A reta que passa pelos pontos (-1, 0) e (0, -2) é representada pela equação 2x + y + 2 = 0.

Equação da reta usando determinantes:

Podemos encontrar a equação da reta r que passa pelos pontos A (-1, 0) e B (0, -2) usando determinantes. A equação será a que zera o determinante da matriz com as coordenadas x e y e seus respectivos valores nos pontos organizadas por colunas.

O determinante de uma matriz 3 x 3 é dada pela soma das multiplicações das diagonais secundárias entre si subtraída da soma das multiplicações das diagonais principais entre si.

$M=\left[\begin{array}{ccc}-1&0&1\\0&-2&1\\x&y&1\end{array}\right]$

Det (M) = [(-1)(-2)(1) + 0(1)(x) + 1(0)(y)] - [(0)(0)(1) + (-1)(1)(y) + 1(-2)(x)]

Det (M) = (2 + 0 + 0) - [0 + (-y) + (-2x)]

Det (M) = 2 - (-y - 2x)

Det (M) = 2 + y + 2x

0 = 2 + y + 2x

∴ r: 2x + y + 2 = 0

Entenda mais sobre equação da reta e determinantes em:

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