Question

represente em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas as seguintes eqácoes lineares com duas váriaveis

1: 2X + Y =1
2: -X + 2Y =2​

Answer 1

Ao representar o sistema de equações graficamente obtemos o resultado apresentado na imagem em anexo.

Como representar o graficamente um sistema de equações 1° grau?

Primeiramente, devemos representar cada equação do sistema através de uma função do 1° grau no formato reduzido.

O seguinte formato reduzido de uma função de 1° grau é apresentado abaixo:

y = f(x) = kx+z

Onde:

• k = Coeficiente angular
• z = Coeficiente linear

Iremos isolar a incógnita "y" de cada equação:

• Equação I: 2x + y = 1 ⇒   y = f(x) = -2x + 1
• Equação I: -x + 2y = 2 ⇒ y = f(x) = (1/2).x + 1

Agora, iremos substituir em x (domínio) para obter y (imagem) em cada função:

Equação I

• f(0) = -2.0 + 1 ⇒ f(0) = 1
• f(1) = -2.1 + 1  ⇒ f(1) = -1
• f(2) = -2.2 + 1 ⇒ f(2) = -3
• f(3) = -2.3 + 1 ⇒ f(3) = -5
• f(4) = -2.4 + 1 ⇒ f(4) = -7
• f(5) = -2.5 + 1 ⇒ f(5) = -9

Equação I

• f(0) = (1/2).0 + 1 ⇒ f(0) = 1
• f(1) = (1/2).1 + 1 ⇒ f(1) = 1,5
• f(2) = (1/2).2 + 1 ⇒ f(2) = 2
• f(3) = (1/2).3 + 1 ⇒ f(3) = 2,5
• f(4) = (1/2).4 + 1 ⇒ f(5) = 3
• f(5) = (1/2).5 + 1 ⇒ f(5) = 3,5

Plotando os pares ordenados no plano cartesiano obtemos o gráfico apresentado em anexo.

Observe que a interseção entre às duas retas é a solução para o sistema de equações.

Continue estudando mais sobre o sistema de equações em:

https://brainly.com.br/tarefa/10283693