Question

Analise as afirmativas a seguir sobre a função g(x)=(m-3)x+1: I. Se m=3 é uma função constante. II. Se m=4 é uma função crescente. III. Se m=0 é uma função decrescente. Está correto o que se afirma:

Answer 1

O valor do coeficiente angular mostra como se comporta uma função linear.

Todas as afirmações são corretas .

( gráficos em anexo )

Função afim

g(x) = mx + b         m ; b    ∈    |R

onde

m = coeficiente angular  ( é este "m" que aparece em gráficos )

Não confundir com o outro "m"

b = coeficiente linear

Neste caso

g (x) = ( m - 3 ) x + 1

I )

m = 3

g (x) = ( 3 - 3 ) x + 1

g (x) = 0 * x + 1

g (x) = 1

( ver gráfico anexo 1 )

É uma função constante pois para qualquer valor de " x " vem sempre a

mesma imagem ( coordenada em y ) igual a 1

Se m=3 é uma função constante.

Correto

II )  

m = 4

g (x) = ( 4 - 3 ) x + 1

g (x) = + 1 * x + 1

g (x) = + x + 1

( ver gráfico anexo 2 )

Se coeficiente angular for positivo, isto mostra que a função é

crescente.

Se m = 4 é uma função crescente.

Correto

III )

m = 0

g (x) = ( 0 - 3 ) x + 1

g (x) = - 3x + 1

( ver gráfico anexo 3 )

Se coeficiente angular for negativo, isto mostra que a função é

decrescente.

Se m = 0 é uma função decrescente.

Correto

Bons estudos.

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( * ) multiplicação     ( ∈ ) pertence a

( |R )  conjunto dos números reais

Não confundir os " m "

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.