DESAFIO: A partir da imagem abaixo, determine a medida de a+c (Tire uma foto da sua resolução e anexe aqui)
Respostas
Por meio dos cálculos realizados, chegamos a conclusão que
Explicação:
O objetivo da questão é determinarmos a soma do ângulo a com o ângulo c.
- Vale ressaltar que há infinitas formas de fazer este cálculo, sendo esta, uma delas.
Para que haja um bom entendimento da questão, vamos realizar o cálculo por partes.
- I) Primeira parte:
Vamos traçar duas retas auxiliares, sendo elas a continuação dos segmentos e , pois fazendo isso "geramos" dois arcos e , como pode ser observado na imagem anexada na resposta.
- II) Segunda parte:
O ângulo de 114° é conhecido como um ângulo central, uma vez que é referente ao ponto que representa o centro da circunferência. Existe uma propriedade que diz que:
- O arco referente ao ângulo central, possui a mesma medida dele.
Como por exemplo, se o ângulo central é 20°, o arco também medida 20°. Sabendo disto, então podemos afirmar com certeza que o arco mede 114°.
- III) Terceira parte:
Os ângulos a e c são conhecidos como ângulo inscrito na circunferência, onde também possuem uma propriedade, sendo ela:
- O arco referente a um ângulo inscrito, é igual ao dobro do ângulo, ou vice versa.
Como por exemplo se o ângulo for 30°, o arco medirá o dobro, ou seja, 60°, da mesma forma que se o arco for 40°, o ângulo será metade, 20°.
Portanto, podemos dizer que o arco que é referente ao ângulo c, mede , do mesmo jeito o arco que é referente ao ângulo a, mede .
- IV) Quarta parte:
Para finalizar, basta você observar que os arcos e representam basicamente o ângulo , que mede 144°. Logo:
Espero ter ajudado.
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