Question

Num triângulo retângulo, um cateto é o dobro do outro, e a hipotenusa mede 40cm. O cosseno do menor ângulo desse triângulo, vale:

Answer 1

Resposta:

Raiz de 40/5

Explicação passo-a-passo:

podemos chamar o cateto menor de x e o cateto maior de 2 x. Se a hipotenusa vale 40 cm, podemos fazer Pitágoras para achar o valor dos lados : Teorema de Pitágoras diz que cateto² + o outro cateto² = Hipotenusa². Logo, x²+ (2x)²=40² -> x² + 4x² = 1600, 5x²= 1600, x² = 320 , x: 8raiz de 40.

cateto menor: 8×raiz de 40

Cateto maior: 16 × raiz de 40

Sabemos que o cosseno é igual a cateto oposto ao ângulo/hipotenusa. Portanto, um dos ângulos do Triângulo retângulo é o de 90 graus. Um dos cosseno de um dos ângulos que falta vai ser o cateto maior/ hipotenusa, e o outro vai ser cateto menor/ hipotenusa . Para acharmos o ângulo menor, sabemos que ele vai ser cateto menor/ hipotenusa, que é igual a 8× raiz de 40/ 40= raiz de 40/5 .