Question

Dada a lei de formação an= 3n³- 5, qual é o 5° termo dessa sequência?

Answer 1

Após a realização dos cálculos fornecidos pelo enunciado concluímos que  a sequência  é ( -2, 19, 76,  187, 370 ) e o 5° termo é 370.

Uma sequência numérica, ou simplesmente, uma sequência, é uma sucessão de números.

Os valores $\textstyle \sf \sf a_1, a_2, a_3 \cdots a_n, \cdots$são chamados termos da sequência.

Uma sequência de números reais $\textstyle \sf \sf ( an )$ é uma função a : N → R que associa a cada número natural $\textstyle \sf \sf n$ um número real $\textstyle \sf \sf a_n$.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \mathsf{ a_n = 3n^3 -5 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ a_1 = 3 \cdot 1^3 -5 = 3 \cdot 1 - 5 = 3 -5 = -\: 2 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ a_2 = 3 \cdot 2^3 -5 = 3 \cdot 8 - 5 = 24 -5 = 19 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ a_3 = 3 \cdot 3^3 -5 = 3 \cdot 27 - 5 = 81 -5 = 76 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ a_4 = 3 \cdot 4^3 -5 = 3 \cdot 64 - 5 = 192 -5 = 187 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ a_5 = 3 \cdot 5^3 -5 = 3 \cdot 125 - 5 = 375 -5 = 370 }$

Portanto, a sequência é ( -2, 19, 76,  187, 370 ) e 5° termo é 370.

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