Question

Desenvolva as seguintes expressões algébricas:

Answer 1

Após os cálculos realizados concluímos que a resolução da expressão

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ a) \quad x^{2} \cdot \left( 3x + 2a - \dfrac{1}{x^{5} } \right)= 3x^{3} + 2ax^{2} -\dfrac{1 }{x^3 }} }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ b) \quad \left( 2a +\sqrt{b} \right) \cdot \left( 2a - \sqrt{b} \right) = 4a^2 -b } }$

$\large \displaystyle \mathsf{ c) \quad (m +n)^2 - (m-n)^2 = 4mn }$

A expressão matemática é a combinação de números, operadores (os sinais) e símbolos gráficos (como parênteses, colchetes e chaves) e que sofrem operações matemáticas com uma ordem de operações preestabelecida.

Produtos notáveis são casos de expressões da álgebra que abrangem multiplicação entre os termos para simplificar as contas do produto algébrico.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ a) \quad x^{2} \cdot \left( 3x + 2a - \dfrac{1}{x^{5}} \right) } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ x^{2} \cdot \left( 3x + 2a - \dfrac{1}{x^{5} } \right)= 3x^{3} + 2ax^{2} -\dfrac{x^{2} }{x^5 } } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x^{2} \cdot \left( 3x + 2a - \dfrac{1}{x^{5} } \right)= 3x^{3} + 2ax^{2} -\dfrac{1 }{x^3 } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{b) \quad \left( 2a +\sqrt{b} \right) \cdot \left( 2a - \sqrt{b} \right) } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \left( 2a +\sqrt{b} \right) \cdot \left( 2a - \sqrt{b} \right) = (2a)^2 - (\sqrt{b} )^2 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \left( 2a +\sqrt{b} \right) \cdot \left( 2a - \sqrt{b} \right) = 4a^2 -b }$

$\large \displaystyle \mathsf{c) \quad (m +n)^2 - (m-n)^2 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ (m +n)^2 - (m-n)^2 = m^2 +2mn + n^2 - \big [ m^2 -2mn +n^2 \big] }$

$\large \displaystyle \mathsf{ (m +n)^2 - (m-n)^2 = m^2 +2mn + n^2 - m^2 +2mn -n^2 \big] }$

$\large \displaystyle \mathsf{ (m +n)^2 - (m-n)^2 = m^2 -m^2 +2mn +2mn + n^2 -n^2 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf (m +n)^2 - (m-n)^2 = 4mn }$

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