Question

Determinar 5 numeros em PA, sabendo que o produto de dois extremos é 220 e a soma de outros três valores é igual a 48

Answer 1

x - 2r, x - r, x, x + r, x + 2r (x - 2r) . (x + 2r) = 220 x - r + x + x + r = 48 x2 - 4r2 = 220 3x = 48 x = 16 x2 - 4r2 = 220 16.16 - 4r2 = 220 -4r2 = 220 - 256 -4r2 = -36 (-1) 4r2 = 36 r2 = 36/4 r2 = 9 r = 3 x - 2r = 16 - 2 . 3 = 16 - 6 = 10 x - r = 16 - 3 = 13 x = 16 x + r = 16 + 3 = 19 x + 2r = 16 + 2.3 = 16 + 6 = 22

Answer 2

PA = {(x-2r); (x-r); x; (x+r); (x+2r)}

(x-2r)*(x+2r) = 220
x² - 4r² = 220

(x-r) + x + (x+r) = 48
3x = 48
x = 16

x² - 4r² = 220
16² - 4r² = 220
256 - 4r² = 220
-4r² = -36
r² = 9
r = 3

PA = (10, 13, 16, 19, 22)