Question

se f(x,Y) é uma função na qual as derivadas parciais existem em (a,b), então o vetor gradiente, denotado por F(a,b), no ponto (a,b) é:

Answer 1

$F(a,b)=\nabla f(a,b)=(\frac{\partial f}{\partial x}(a,b) ,\frac{\partial f}{\partial y}(a,b)).$
No caso em que f(x,y)=x^2+y^2 temos que
$\frac{\partial f}{\partial x}=2x \\ \frac{\partial f}{\partial y}=2y Assim F(1,1)=\nabla f(1,1)= (\frac{\partial f}{\partial x}(1,1), \frac{\partial f}{\partial y}(1,1))=(2,2).$

Resposta (c)