Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
Vejamos:
Sejam x1,x2 e x3 esses números precisamos que quando (x1+x2+x3)/3, tenha como resultado: x1 ou x2 ou x3.
Além disso, para que tenhamos como resultado exato é necessário que a soma seja divísivel por 3 e mais os números precisam ser distintos. Sendo assim teremos como opções os números múltiplos de 3 com 3 dígitos distintos.
No total temos 9*9*8 números possíveis = 648 números. No entanto quais deles são múltiplos de 3?
Por P.A( progressão aritmética) temos:
a1= 108
an= 999
r= 3
n=?
999 = 108+(n-1)*3
999 -108 = 3n-3
3n= 984
n= 984/3
n= 328 que são múltiplos de 3.
Agora, quantos desses tirados a média nos dá como resultado um dos termos?
Bem os consecultivos:
1,2,3
4,5,6
5,6,7
6,7,8
7,8,9
E claro, os de números identicos: 111,222,333,444,555,666,777,888,999.
Logo:
São 14 números inclusivos de 3 dígitos.