Question

Na língua portuguesa, existem inúmeras maneiras (vocábulos) de se referir a um mesmo objeto, cada maneira adequada a um contexto. Na Geometria Analítica, isso também acontece. Existem inúmeras maneiras (equações) de se referir ao mesmo objeto, como é o caso das retas. Elas possuem diversos tipos de equações que as descrevem.

Answer 1

Existem também várias maneiras de representar algebricamente

equações de uma reta.

Equações: geral ; reduzida e segmentária da reta

As equações dentro de um mesmo grau pode assumir formas distintas

com nomes distintos.

Equações do 1º grau =  Graficamente são retas

I )  Equação Geral da reta

ax + by + c = 0        a ; b ; c ∈ |R ,

sendo que "a" e "b" não podem ser simultaneamente nulos

II ) Equação reduzida da reta

y = ax + b         ou     y = mx + n           a ; b ou m ; n

onde:

a = coeficiente angular = m

b = coeficiente  linear = n

m = declive da reta

Quando se conhecem dois pontos que irão formar uma reta, o declive

"m"

$m = \dfrac{y_{2}-y_{1} }{x_{2} -x_{1} }$            

sendo as coordenadas dos pontos A (x1 ; y1 ) e B ( x2 ; y2 )

III ) Equação segmentária da reta

$\dfrac{x}{a} +\dfrac{y}{b} =1$    

com a ≠ 0  e b ≠ 0

Bons estudos.

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( ∈ ) pertence a      ( ≠ )    diferente de

( |R ) conjunto dos números reais

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.