Respostas
Resposta:
20 é o determinante da matriz dada.
Explicação passo-a-passo:
Dado a matriz:
| a11 a12 a13 |
| a21 a22 a23 |
| a31 a32 a33 |
Para calcular o determinante de uma matriz 3x3 pela Regra de Sarrus, vamos colocar as duas primeiras colunas ao lado da matriz.
| a11 a12 a13 | a11 a12
| a21 a22 a23 | a21 a22
| a31 a32 a33 | a31 a33
Podemos multiplicar e, depois, somar os termos de cada diagonal com sentido para direita:
a11*a22*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a33. (i)
Podemos multiplicar e, depois, somar os termos de cada diagonal com sentido para esquerda:
a13*a22*a31 + a11*a23*a32 + a12*a21*a33. (ii)
Por fim, em módulo, subtrairemos (ii) de (i) (ou vice-versa):
|a11*a22*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a33 - (a13*a22*a31 + a11*a23*a32 + a12*a21*a33)|.
----------
De mesma forma para a matriz:
| 1 2 3 | 1 2
| 3 2 1 | 3 2
| 0 4 3 | 0 4
Assim,
(i) 1*2*3+2*1*0+3*3*4 = 6+0+36 = 42
(ii) 3*2*0+1*1*4+3*3*2 = 0+4+18 = 22
Por fim,
|(i) - (ii)| =
|42-22| =
|20| =
20.