Question

mostre que: | u - v|² = |u|² - 2u.v + |v|²

ps: tamo falando de vetores.

Answer 1

  v= (a,b) 
u=(c,d) 

ac+bd= 0 

u+v= (a+c, b+d ) 

u-v=(a-c, b-d ) 

(u+v)(u-v) = (a+c, b+d ) (a-c, b-d ) =0 

(a²-c² , b²-d²)=( 0 ,0) 

a²-c²= 0 ...... a²=c² ..... a=c 

b²-d²= 0 ..... b²=d² ..... b=d 

Entao 

v= (a,b) 
u=(a,b ) 

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lvl=lul

Answer 2

Resposta:

||u+v||²= <(u+v),(u+v)>

||u+v||²= <u+v,u+v>

=<u,u>+<u,v>+<v,u>+<v,v>

=<u,u>+<u,v>+<u,v>+<v,v>

=||u||²+2<u,v>+||v||²

||u+v||²=||u||²+2<u,v>+||v||²

Explicação passo-a-passo: