Question

O que é raiz cúbica?​

Answer 1

☞ Existem 3 formas para calcular a raiz cúbica de um número, cujos quais estás brevemente descritos abaixo:

☞ Raiz cúbica de um número é um número tal que, ao multiplicamos por ele mesmo três vezes para resultar esse número.

☞ Calcular a raiz cúbica de um número é o inverso do cubo do mesmo.

☞ Se não for possível encontrar qual valor que fora multiplicado por ele mesmo três vezes que dará um determinado número, podemos criar uma árvore de fatores ou fatorar o radicando, ou seja é a decomposição simultânea em fatores primos e após, reescrevemos a raiz.

Vamos usar um exemplo de uma raiz cúbica de 27:

1) Encontrando um número que, ao multiplicar por ele mesmo 3 vezes resulta em 27:

• 3³ = 3 • 3 • 3 = 27 ✓

logo,

$\Large\displaystyle\sf\sqrt[3]{23}\Rightarrow\sf\sqrt[\diagup\!\!\!\!3]{3^{\diagup\!\!\!\!3}}\Rightarrow\boxed{\sf3}~\checkmark$

2) Pela decomposição simultânea em fatores primos:

$\Large\displaystyle\begin{array}{c|c}\rm27&\rm3\\\rm9&\rm3\\\rm3&\rm3\\\rm1\end{array}\\\\~~~~~~~~~~~\Rightarrow\Large\displaystyle\sf3\cdot3\cdot3 = 3^3\Rightarrow \Large\displaystyle\sf\sqrt[\diagup\!\!\!\!3]{3^{\diagup\!\!\!\!3}}=\boxed{\sf3}~\checkmark$

3) Pela árvore dos fatores.

• Passo 1:

☞ Descobrir dois números que multiplicados entre si resultam em 27.

• Passo 2:

☞ A árvore dos fatores só termina quanto encontramos dois números primos entre si, que ao serem multiplicados resultam em 27.

✨Veja o anexo contendo um exemplo da árvore de fatores com o número 27 que desenvolvi✨ Também anexei a ilustração da raiz cúbica de 27 bem como seu elementos ✨

✨ $\Large\mathscr{\blue{Per:~Dan}}$ ✨