Question

sejam A={x|x é um número par compreendido entre 3 e 15}, B={x|x é um número par menor que 15} e C={x|x é um número par diferente de 2}. Usando os símbolo c ou ¢, relacione entre si os conjuntos:
a) A___B
b) A___C
c) B___ C​

Answer 1

De acordo com os dados passado pelo enunciado com relação ao diagrama de Venn, temos:

$\large \displaystyle \mathsf{ A \subset B }$

$\large \displaystyle \mathsf{ A \subset C }$

$\large \displaystyle \mathsf{B \not \subset C }$

Conjunto é uma coleção qualquer de objetos.

Exemplo:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf A = \{ a, e, i, o, u \} \\ \sf B = \{ 0,2, 4, 6 ,8,10, \cdots\} \\ \sf C = \{0,1,2,3,4,5, \cdots \} \end{cases} } }$

Observe a figura em anexo a representação dos conjuntos  $\boldsymbol{ \textstyle \sf A = \{ -2, 0, 1, 2 \} ~ e ~ B = \{ - 3, - 2, - 1, 0, 1,2,3\} }$

Todo elemento de A e também elemento de B. Nessas condições dizemos que A e subconjunto de B ou que A esta contido em B e escrevemos A ⊂ B. Podemos também dizer que B contem A e escrevemos B⊃ A.

Em símbolos, temos:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf {A \subset B \Leftrightarrow \{ \forall \:x \in A~ x \Rightarrow x \in B \} } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf A = \{ 4,6,8,10,12,14\} \\ \sf B = \{ 0,2,4,6,8,10,12,14 \} \\\sf C = \{ 0,4,6,8,10, 12,14,16,18, \cdots\} \end{cases} } }$

a)

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf A \subset B \gets Verdadeiro }$

Se analisarmos os conjuntos A e B, notamos que os elementos de A estão no conjunto B.

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf A \subset C \gets Verdadeiro }$

Podemos perceber que todos os elementos do conjunto de B estão em C.

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf B \not \subset C \gets Falso }$

Podemos perceber que o elemento dois ( 2 ) do conjunto B não está contido no conjunto C.

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