Question

Uma papelaria possui duas máquinas copiadoras, sendo que a mais nova é mais rápida que a outra. A máquina antiga trabalha no ritmo três vezes mais lento que a nova. Em uma semana, as duas máquinas, trabalhando ao mesmo tempo, xerocaram juntas 3924 folhas.


O número de folhas que a máquina mais rápida xerocou é:


a) 1762

b) 2943

c) 2250

d) 2125

Answer 1

Ao analisar as informações apresentadas e realizados os cálculos, pode-se definir que a máquina mais rápida xerocou $\boxed{\bf 2943~folhas}$

$\large\boxed{\textsf{\textbf{Alternativa~correta \Rightarrow B}}}$

Equação do primeiro grau

Para resolver a este problema, podemos formular uma equação do primeiro grau.

Para isto, devemos levantar algumas informações importantes para a equação:

• A máquina mais nova será representada por x;
• A máquina mais velha, que rende um terço da máquina mais nova, será representada por $\sf \dfrac{x}{3}$

Sendo assim, a equação formada será $\large\boxed{\bf x+\dfrac{x}{3}=3924}$

◕ Calculando

$\begin{array}{l}\raisebox{10pt}{ \sf x+\dfrac{x}{3}=3924\quad\Rightarrow\tt Calcule~o~MMC }\\\raisebox{10pt}{ \sf \dfrac{3x+x}{3}=3924 }\\\raisebox{10pt}{ \sf \dfrac{4x}{3}=\!\!\!\large\!\!\!\!\searrow \!\!\!\!\!\!\nearrow~\normalsize\dfrac{3924}{1}~~\quad\Rightarrow\tt Multiplique~cruzado }\\\raisebox{5pt}{ \sf 4x=11772 }\\\raisebox{10pt}{ \sf x=\dfrac{11772}{4} }\\\therefore\large\boxed{\bf X=2943~folhas}\end{array}$

Definimos quantas folhas foram xerocadas pela máquina mais nova

➯ Continue estudando

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$

Answer 2

Boa tarde senhorita Barbie!

Uma máquina é três vezes mais rápida que a outra. Supondo valores para o tempo, então podemos dizer que se uma máquina xeroca 1 folha em 1 segundo, a outra ( que é três vezes mais lenta ) xeroca 1 folha em 3 segundos.

Logo, em 1 segundo, temos 1 folha da rápida e 1/3 de folha da lenta. Isso não serve, precisamos de um número inteiro para fazer o cálculo, pois o anunciado nos fala em 3924.

A folha mais lenta só estará completa em três segundos, daí teremos 3 folhas da copiadora mais rápida e 1 da mais lenta. Ou seja, em um determinado período de tempo, as copiadoras produzem 4 folhas. Se a gente deixar elas trabalhando por uma semana, você concorda que o número de folhas vai aumentando de 4 em 4?. Ela vai fazendo 4... 8 ... 12 ... 16... até chegar em 3924.

Se n é o número de folhas produzida pela mais lenta, então a mais rápida vai produzir 3n nesse mesmo período de tempo. Se a soma total das folhas produzidas por essas duas é 3924, então temos:

$3n + n = 3924 \\ n = 3924 \div 3 \\ n = 981$

Como a gente quer o 3n ( ele pede quantas folhas foram feitas pelo mais rápido ), é só multiplicar o valor de n pelo que achamos por 3.

$981 \times 3 = 2943 \: folhas$