Question

uma das raizes da equacao ax-x^2=0 é a media aritmetica das raizes da equacao x^2-6x+4=0. Calcule o valor de a.

Answer 1

  ax - x² = 0
  x² - ax = 0
  x (x - a) = 0
  x1 = 0
  x2 --> x-a = 0 --> x = a ---(i)

Utilizando a fórmula da Soma:
x² - 6x + 4 = 0
S = - b/a --> S = - (-6/1) --> S = 6

Então :  x1 + x2 = 6  -->cuja média aritmética é:
             (x1+x2)/2 ---> 6/2 = 3 

Como uma das raízes da equação "ax-x² = 0 " é a média aritmética.
então , uma das raízes é = 3 .

(i) Se a = x ,então a = 3 <-- valor de a