Question

Qual o perímetro do triângulo de vértices A(-1,-4), B(5,4) e C(-3,10)?

Answer 1

Resposta:

20 + 10raiz2          (na forma parcelada)

ou

10x(3raiz2)             (na forma fatorada)

Explicação passo a passo:

primeiramente, o perímetro é a soma de todos os lados da figura.

começando com a distância do ponto A com o ponto C

ao traçar no plano cartesiano a distância podemos com a variação do eixo X e a variação do eixo Y fazer um triângulo retângulo onde temos os catetos sendo a hipotenusa a distância entre os pontos.

como cada variação é um cateto podemos aplicar Pitágoras

variação de X = 2  variação de Y = 14

2² + 14² = H²  

200 = H²

H = 10raiz2 (dez vezes a raiz de dois) é a distância de A até C

distância do ponto C com o ponto B

variação de X = 8  variação de Y = 6

8² + 6² = H²

H = 10  

distância do ponto C com o ponto B

variação de X = 6  variação de Y = 8

6² + 8² = H²

H = 10  

Somando as Distâncias

10 + 10 + 10raiz2

20 + 10raiz2          (na forma parcelada)

ou

10x(3raiz2)             (na forma fatorada)