Question

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Sabendo que a razão de uma PG é 3, Seu primeiro termo é 3 e seu último termo é 59049, Qual é o número de termos da PG?

Me ajudem, Pfv o cálculo... Obg

Answer 1

Utilize a Fórmula do Termo Geral da PG:

$a_n=a_1.q^{n-1}\\ \\ 59049=3.3^{n-1}\\ \\ 59049=3^n\\ \\ 3^{10}=3^n \Rightarrow n=10$

Answer 2

Os termos são: 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049
Totalizando 10 termos.
Ou se preferir pode fazer pela fórmula :
$A_{n} = A_{1} q^{n - 1} \\ 59049 = 3.3^{n - 1} \\ 59049 = 3^{n} \\ n = log_{3}59049 \\ n = 10$

Espero ter ajudado :)