Question

Me ajudem a resolver essa integral aqui , n estou sabendo lidar com integral imprópria

Answer 1

Resposta:

1  a 2 ∫ 3x/(x²-3)  dx

Por substituição

u=x²-3  ==> du =2x dx  ==>dx= du/2x

1  a 2 ∫ 3x/u  du/2x

1  a 2 ∫ 3/2u  du

1  a 2  (3/2) ∫ 1/u  du

1  a 2  (3/2)  * [ ln|u| ]

Como u =x²-3 , ficamos com

1  a 2  (3/2)  * [ ln|x²-3| ]

=3/2 * {   ln |2²-3|   - ln |1²-3|  }

=3/2 * {   ln |1|   - ln |-2|  }

=3/2 * {   0 - ln |-2|  }

=(-3/2) * ln 2   ~ -1,039720771