Question

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x²+x+1=0

Answer 1

Resposta:

Conjunto dos Números Reais = (impossível)

Conjunto dos Números Imaginários/Complexos=

S =  { -1 + i√ ̅3̅ ; -1 − i√ ̅3̅ }  }

              2              2

Explicação passo a passo:

$x^{2}$ + x + 1 = 0    é igual a:

1$x^{2}$ + 1x + 1 =0 , logo:

a=1

b=1

c=1

Fórmula de Bhaskara: -b ± √ Δ   ;  Δ=$b^{2}$-4.a.c

                                   |      2a

Δ=$1^{2}$ -4. 1. 1

Δ = 1 -4 . 1. 1

Δ =1- 4

Δ= -3

(OBS: Raíz de um número negativo é impossível no conjunto de números reais, mas no conjunto de números imaginários/complexos) :

-1 ± √(-3)   =  -1 ± i√ ̅3̅

  2. 1                2

x' =  -1 + i√ ̅3̅

            2

                                       

x'' =  -1 - i√ ̅3̅

             2

                                       

Raízes (resultados):

S =  = { -1 + i√ ̅3̅ ; -1 − i√ ̅3̅ }  }

                 2              2