Question

Quem é esperto o suficiente pra responder essa questão?

$\frac{ 10^{10} +10^{20}+10^{30}}{10^{20}+10^{30}+10^{40}}$

Answer 1

$\frac{10^{10}+10^{20}+10^{30}}{10^{20}+10^{30}+10^{40}}$


podemos colocar 10^10 em evidencia no numerador
 $10^{10}(1+10^{10}+10^{20})$

e se colocar 10^20 em evidencia no denominador
$10^{20}(1+10^{10}+10^{20})$

desta forma transformamos a expressão em um produto agora é só cortar os termos semelhantes

$\frac{10^{10}(1+10^{10}+10^{20}) }{10^{20}(1+10^{10}+10^{20})} = \frac{10^{10}}{10^{20}}$


divisão de potencias de mesma base..mantem a base e subtrai os expoentes
$10^{10-20}=10^{-10}$
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quando se tem um expoente negativo isso é a mesma coisa do inverso da potencia positiva: 
exemplo $a^{-2}= \frac{1}{a^2}$

$( \frac{a}{b} )^{-2}= (\frac{b}{a}) ^2$
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aplicando isso temos

$10^{-10}= \frac{1}{10^{10}}$

.

$\boxed{\boxed{Resposta: \frac{10^{10}+10^{20}+10^{30}}{10^{20}+10^{30}+10^{40}}= \frac{1}{10^{10}}}}$