Question

Lim x tende a 0 (2+x)² -4 / x a. O limite da função = 0 b. O limite da função = 1 c. O limite da função = 4 d. Não é possível calcular o limite desta função e. O limite da função = - 4

Answer 1

O limite desta função quando x tende a 0 é igual a 4.

Explicação

$\Large\begin{aligned}&\quad\lim_{x\to 0}\dfrac{(2+x)^2-4}{x}=\\\\&=\lim_{x\to 0}\dfrac{\diagup\!\!\!\!2^2+4x+x^2-\diagup\!\!\!\!4}{x}\\\\&=\lim_{x\to 0}\frac{x(4+x)}{x}\qquad(\ast)\\\\&=\lim_{x\to0}(4+x)\\\\&=4+0\\\\&=4.\end{aligned}$

$\Large\ast$ A função dada não está definida quando x = 0. Mas se lembre de que, quando se calcula $\displaystyle\lim_{x\to a}f(x),$ não interessa o valor de f(x) quando x = a, mas sim o comportamento da função quando x se aproxima de a.